已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:C1O∥面AB1D1.

fengzushixue 1年前 已收到1个回答 举报

天色一方 幼苗

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解题思路:连接A1C1,A1C1∩B1D1=O′,连接AO′,可得AOC1O′是平行四边形,从而AO′∥OC1,利用线面平行的判定,即可得到结论.

证明:连接A1C1,A1C1∩B1D1=O′,连接AO′,

则AOC1O′是平行四边形
∴AO′∥OC1
∵C1O⊄面AB1D1,AO′⊂面AB1D1
∴C1O∥面AB1D1

点评:
本题考点: 直线与平面平行的判定.

考点点评: 本题考查线面平行,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.

1年前

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