定义一种运算“&”：“规定1&1=2，同时规定：若m=k，则m&（n+1）=k+2”

定义一种运算“&”：“规定1&1=2，同时规定：若m&n=k，则m&（n+1）=k+2”，试计算：1&2005=______．

sxm1985518 1年前已收到1个回答举报

singshoe 花朵

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解题思路：由题意可得，n值每增加1，1&（n+1）的增加2，可得1&（n+1）=2n，从而求得1&2005 的值．

由题意可得 1&1=2，1&2=2+2=4，1&3=4+2=6，1&4=6+2=8，…
故n值每增加1，1&（n+1）的增加2，∴1&（n+1）=2n．
∴1&2005=2×2005=4010，
故答案为 4010．

点评：
本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：本题主要考查新定义、简单的合情推理，属于基础题．

1年前

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