（2011•温州二模）将函数y=|[1/2]x-1|+|[1/2]x-2|+1的图象绕原点顺时针方向旋转角θ（0≤θ≤π

（2011•温州二模）将函数y=|[1/2]x-1|+|[1/2]x-2|+1的图象绕原点顺时针方向旋转角θ（0≤θ≤
π
2
）得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的取值范围是
[0，[π/4]）
[0，[π/4]）
．
心圣 1年前 已收到1个回答 举报
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行日 幼苗

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解题思路：先画出函数y=|[1/2]x-1|+|[1/2]x-2|+1的图象，然后结合图象观察何时，曲线C不是一个函数的图象，即可求出角的范围．

先画出函数y=|[1/2]x-1|+|[1/2]x-2|+1的图象

由图可知当图象绕坐标原点顺时针方向旋转角大于等于[π/4]时，
曲线C都不是一个函数的图象
故答案为：[0，[π/4]）．

点评：
本题考点： 反射、平衡和旋转变换；函数的图象与图象变化．

考点点评： 本题主要考查了旋转变换，同时考查了数形结合的思想和分析问题解决问题的能力，属于基础题．

1年前

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