求高数极限化简解释因为是自学的关系,关于这一步的化简没怎么看明白!又找不到人问!

东篱下主人 1年前 已收到3个回答 举报
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陈音 幼苗

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lim(x→0) sin³mx / x²
=lim(x→0) (sinmx/mx)(sinmx/mx) m²sinmx
利用重要极限：lim(x→0) (sinx/x) =1
所以,原式 =lim(x→0) 1·1·sinmx ·m²
=lim(x→0) (sinmx/mx) m³x
不知道你有没有学过等价无穷小：当 mx趋于0时,sinmx等价于mx
原式 = lim(x→0) sin³mx / x²
= lim(x→0) (mx)³ / x²
= m³x = 0 这样做简单很多

1年前

7

centerpt8 幼苗

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极限sin^3mx= (mx)^3

1年前

2

米罗之ss 幼苗

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因为我记得好像sinx/x有个极限
所以你得把这个式子往上面变
所以要把分母x^2变成(mx)^3所以要乘以m^3x
这个应该很容易想到的吧。

1年前

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