如果关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，那么p的值是（ ）
如果关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，那么p的值是（ ）
A. 1
B. ±1
C. 2
D. ±2
A. 1
B. ±1
C. 2
D. ±2
赞 衾兽 春芽
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解题思路：由根与系数的关系可得：x1+x2=-p，x1•x2=1，又知个实数根的倒数恰是它本身，则该实根为1或-1，然后把±1分别代入两根之和的形式中就可以求出p的值．
由根与系数的关系可得：
x1+x2=-p，x1•x2=1，
又知个实数根的倒数恰是它本身，
则该实根为1或-1，
若是1时，即1+x2=-p，而x2=1，解得p=-2；
若是-1时，则p=2．
故选D．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解；根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
1年前
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