直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（　　）

直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，则a的值为（　　）
A. -1
B. 1
C. ±1
D. −
3
2
走进风景 1年前 已收到1个回答 举报
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牙獠 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：根据两条直线垂直的充要条件可得：（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，从而可求a的值

由题意，∵直线（a+2）x+（1-a）y-3=0与（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直
∴（a+2）（a-1）+（1-a）（2a+3）=0
∴（a-1）（a+2-2a-3）=0
∴（a-1）（a+1）=0
∴a=1，或a=-1
故选C．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系．

考点点评： 本题以直线为载体，考查两条直线的垂直关系，解题的关键是利用两条直线垂直的充要条件．

1年前

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