把一个圆柱切成两个半圆柱,切面是个正方形,已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米,求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米?

麻辣聋瞎 1年前 已收到3个回答 举报

qijinke1986 春芽

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解题思路:因为把一个圆柱切成两个半圆柱,切面是个正方形,所以圆柱的高和直径相等,而每个半圆柱的体积是25.12立方厘米,所以整个圆的体积是25.12×2=50.24立方厘米,由此利用圆柱的体积公式求出半径,再根据半圆柱的表面积等于圆柱的底面积与侧面积的一半及正方形的面积的和;据此解答.

设圆柱的半径为r厘米,
3.14×r2×2r=25.12×2,
所以r3=8,
所以r=2,
所以圆柱的高是:2×2=4(厘米),
每个半圆柱的表面积是:3.14×22+3.14×2×2×4÷2+4×4,
=3.14×12+16,
=37.68+16,
=53.68(平方厘米),
答:每个半圆柱的表面积是53.68平方厘米.

点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.

考点点评: 解答此题应该明确,半圆柱的表面积等于圆柱的底面积与侧面积的一半及正方形的面积的和.

1年前

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流云飞尘 幼苗

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∵V半圆柱=25.12
∴V圆柱=50.24
∵切面为正方形
∴直径d=高h
设直径为d,
π(d/2)^2×d=50.24
(d/2)^2×d=16
d^3=64
d=4
则表面积为:π(4/2)^2×2+4π×4

1年前

2

maggei7 幼苗

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设圆柱的底面半径为X,
3.14X的平方*2X=25.12*2
X=2,圆柱体的直径和高都是2*2=4
半圆柱体的侧表面积是不包括切面面积:4*3.14/2*4=25.12
包括侧面面积的表面积是:25.12+4*4=41.12

1年前

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