从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A、
从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A、B间距离为35m，则此电线杆的高度是 ___ ．
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解题思路：先设电杆的底点为O，顶点为C，则可以有三个三角形①45°直角△BOC，②60°直角△AOC，③钝角△AOB，其中∠AOB=150°，由此可求出CO．
设电杆的底点为O，顶点为C，OC为h
根据题意，△BOC为等腰直角三角形，即OB=0C=h，△AOC为直角三角形，且∠OAC=60°，
可得OA=
3h
3，△AOB中，∠AOB=150°
利用余弦定理得h2+
h2
3-2h×
3h
3×cos1500=352，h= 5
21m，
故答案为5
21m．
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题的关键是构建三角形，从而合理运用余弦定理解题，属于基础题．
1年前
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