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：连接OA，OB，OP，依题意，O、P、A、B四点共圆，
∵∠APB=60°，
∠APO=∠BPO=30°，
在直角三角形OAP中，∠AOP=60°，
∴cos∠AOP=b |OP| =1 2 ，
∴|OP|=b 1 2 =2b，
∴b＜|OP|≤a，
∴2b≤a，
∴4b2≤a2，即4（a2-c2）≤a2，
∴3a2≤4c...
∵∠APB=60°，
∠APO=∠BPO=30°，
在直角三角形OAP中，∠AOP=60°，
∴cos∠AOP=b |OP| =1 2 ，
∴|OP|=b 1 2 =2b，
∴b＜|OP|≤a，
∴2b≤a，
∴4b2≤a2，即4（a2-c2）≤a2，
∴3a2≤4c...
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