（2014•合肥三模）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为0.02s，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈总电阻

（2014•合肥三模）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为0.02s，转轴O₁O₂垂直于磁场方向，线圈总电阻为2Ω，匝数为100匝．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，t=[1/300]s时线圈中感应电流为1A．那么（　　）
A．线圈中感应电流的有效值为2A
B．线圈运动一周产生的焦耳热为0.16J
C．t=[1/300]s时穿过线圈磁通量的变化率为0.02Wb/s
D．线圈中的感应电动势瞬时值表达式e=4sin100πt（V）

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yanglei926 幼苗

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解题思路：绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，
由于从线圈平面与磁场方向平行开始计时，其瞬时表达式为i=I_mcosθ，由已知可求I_m=

cosθ]根据正弦式交变电流有效值和峰值关系可求电流有效值，根据P=I²RT可求线圈运动一周产生的焦耳热，根据E_m=I_mr可求感应电动势的最大值

A、从垂直中性面开始其瞬时表达式为：i=I_mcosθ，则电流的最大值为：I_m=[i/cosθ＝
1
0.5＝2A，电流有效值为：I=
Im

2＝
2A，线圈消耗的电功率为：P=I²rT=2×2×0.02=0.08J，故AB错误．
C、感应电动势最大值为：E_m=I_mr=2×2V=4V，任意时刻线圈中的感应电动势为：e=4cos
2π
T]t=4cos100πt（V），
当t=[1/300]s时，e=2V，而e＝N
△∅
△t，
解得：[△∅/△t＝
e
N＝
2
100＝0.02Wb/s，故C正确，D错误．
故选：C

点评：
本题考点：交流发电机及其产生正弦式电流的原理；焦耳定律；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评：本题考察的是有效值计算及有关交变电流的瞬时值表达式等基本知识，但本题考查较灵活，属于中档题

1年前

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