已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC．

uu新地十六个 1年前 已收到1个回答 举报
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喜欢小狗的小猪 春芽

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解题思路：根据已知得出∠C=[1/2]∠DAC，进而得出∠EAC=∠C，再利用平行线的判定得出即可．

证明：∵∠DAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠DAC=2∠C，
即∠C=[1/2]∠DAC，
∵AE平分∠DAC，
∴∠EAC=[1/2]∠DAC，
∴∠EAC=∠C（等量代换），
∴AE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

点评：
本题考点： 平行线的判定；三角形的外角性质．

考点点评： 此题主要考查了平行线的判定以及三角形的外角等知识，根据已知得出∠EAC=[1/2]∠DAC是解题关键．

1年前

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