如图,已知∠B=∠C,B、A、D在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC.

如图,已知∠B=∠C,B、A、D在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE平分∠DAC.
求证:AE//BC.
jackie0914 1年前 已收到2个回答 举报

flavor1025 幼苗

共回答了19个问题采纳率:78.9% 举报

证明:
∵∠DAC=∠B+∠C
又∵∠B=∠C
∴∠DAC=2∠C
AE平分∠DAC
∴∠DAC=2∠EAC( 角平分线的性质 )
∴∠C=∠EAC
∴AE//BC(内错角相等,两直线平行)
愿对你有所帮助!

1年前

9

ycckkkk 花朵

共回答了2481个问题采纳率:0.1% 举报

因为∠DAC=∠B+∠C,且∠B=∠C( 已知 )【
所以∠B=1/2∠DAC( 等量代换
因为AE是∠DAC的平分线( 已知 )【
所以∠1=1/2∠DAC( 角平分线的性质 )【
所以∠B=∠1( 等量代换 )【
所以AE//BC( 同位角相等,...

1年前

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