如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10

如图所示,半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m=0.10kg的小滑块,以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度为a=3.0m/s2的匀减速直线运动,运动4.0m后,冲上竖直半圆环,最后小滑块落在C点.(取重力加速度g=10m/s2
求:(1)小滑块与地面间的动摩擦因数μ
(2)小滑块运动到B点对轨道的压力N为多少?
(3)A、C间的距离L为多少?
无心醉酒鞭名马 1年前 已收到1个回答 举报

尚飞 幼苗

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解题思路:(1)对AC段中物体做受力分析,由牛顿第二定律可求得动摩擦因数.(2)由运动学公式求得A点的速度,再由动能定理可求得B点的速度,再由牛顿第二定律可求得B点的压力;(3)由平抛运动规律可求得AC间的距离.

(1)由牛顿第二定律可知:
μmg=ma;
解得:μ=[a/g]=[3.0/10]=0.3;
(2)对小球运动到A点过程由运动学公式可知:
v2-v02=2as
解得A点的速度v=
49−2×3×4=5m/s;
对AB过程由动能定理可知:
-mg2R=[1/2]mvB2-[1/2]mv2
解得vB=3m/s;
在B点由牛顿第二定律可知:
N+mg=m
vB2
R
联立解得:
N=1.25N;
则由牛顿第三定律可知,物体对轨道的压力为1.25N.
(3)小球离开B点后做平抛运动,由平抛运动规律可知:
2R=[1/2]gt2
AC=vBt
解得:AC=1.2m;
答:(1)小滑块与地面间的动摩擦因数μ为0.3;
(2)小滑块运动到B点对轨道的压力N为1.25N;
(3)A、C间的距离L为1.2m

点评:
本题考点: 动能定理的应用;向心力.

考点点评: 本题为多过程问题,要注意分段进行分析,每段均要做好受力分析;然后再选择合适的物理规律求解即可.

1年前

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