(2013•吴中区三模)在温标的发展史上,曾出现了两种不同的温标.1714年,德国的科学家制成了水银温度计,建立了华氏温

(2013•吴中区三模)在温标的发展史上,曾出现了两种不同的温标.1714年,德国的科学家制成了水银温度计,建立了华氏温标.这种温标是用水银作测温介质,以水银在玻璃容器内相对膨胀来表示温度,把标准大气压下冰的熔点定为32度,水的沸点定为212度,两者之间等分为180格,每一格称为1华氏度,用℉表示.1742年,瑞典的科学家也用同样的温度计和同样两个原始分度点,建立了摄氏温标.不同的是摄氏温标把标准大气压下冰的熔点定为0度,水的沸点定为100度,两者之间等分为100格,每一格称为1摄氏度,用℃表示.下表提供了几组“华氏温度”与“摄氏温度”的对应值.
摄氏温度tc(℃) 0 5 10 15 20 25 30
摄氏温度tF(F) 32 41 50 59 68 77 86
分析表中的数据,可推知:摄氏温度tc和与华氏温度tF的关系式为tc=
[5/9](tF-32)
[5/9](tF-32)
聪明-猪 1年前 已收到1个回答 举报

lycer 幼苗

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解题思路:由数据知,当摄氏温度每次增加5℃,华氏温度每次就增加9℉,由此判断摄氏温度tc和与华氏温度tF的关系式是一次函数关系式,设一次函数解析式,用“两点法”求解.

根据表格可知,y与x是一次函数关系,设y=kx+b,
把x=0,y=32和x=10,y=50代入函数关系式,得


b=32
10k+b=50 解得

k=1.8
b=32
所以函数关系式为y=1.8x+32
即tF=1.8tc+32
变形得摄氏温度tc和与华氏温度tF的关系式tc=[5/9](tF-32).
故答案为:[5/9](tF-32).

点评:
本题考点: 摄氏温度及其计算.

考点点评: 本题关键是根据表格确定函数关系式,再代值求函数关系式,最后确定不同温度单位等量关系.

1年前

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