在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足[sinA/cosC＝ac]．

（Ⅰ）由正弦定理得[sinA/cosC＝
sinA
sinC]．
因为0＜A＜π，0＜C＜π．
所以sinA＞0．从而sinC=cosC．
又cosC≠0，所以tanC=1，则C＝
π
4．…（5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知B=[3π/4]-A．
于是
3sina−cos(B+
π
4)=
3sina−cos(π−A)=
3sinA+cosA=2sin(A+
π
6)．
因为0＜A＜[3π/4]，所以[π/6＜A+
π
6＜
11π
12]，
所以当A+
π
6＝
π
2，即A=[π/3]时，2sin(A+
π
6)取最大值2．
综上所述，
3sinA−cos(B+
π
4)的最大值为2，此时A=[π/3]．…（9分）

点评：
本题考点： 正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 本题考查正弦定理，考查三角函数的化简，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．