由命题“有两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等”写出已知,求证,并证明..【主要是图没过程也没关系】

stolang 1年前 已收到2个回答 举报
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junliming 幼苗

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已知：三角形ABC与三角形DEF都是锐角三角形,G是AB上一点,且CG垂直于AB,H是DE上一点,且HF垂直于DE了,CG=FH,AB=DE,AC=DF.求证：三角形ABC与三角形DEF全等.
证明：由AC=DF,CG=FH,三角形ACG与三角形DFH都是直角三角形,所以三角形ACG与三角形DFH全等,所以角BAC=角EDF,又AB=DE,AC=DF,所以三角形ABC与三角形DEF全等,得证.

1年前 追问

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stolang 举报

为什么AC=DF,CG=FH,是直角三角形，他们就全等

举报 junliming

因为两个直角三角形只要任意两边相等，他们第三边也相等（不明白的话，可以根据勾股定理得之），所以它们全等

淘气阳光 幼苗

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图形如下：

已知：△ABC和△A‘B’C‘中，AB=A’B‘，AC=A’C‘，CD，C’D‘是高，且CD=C’D‘，

求证：△ABC≌△A‘B’C‘

证明：∵AC=A’C‘，CD=C’D‘，∠ADC=∠A’D‘C’=90°

∴△ADC≌A’D‘C’（HL）

∴∠A=∠A‘

∵AB=A‘B’，AC=A‘C’

∴△ABC≌△A‘B’C‘（SAS）

1年前

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