景树 幼苗
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四边形EFGH是菱形.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠EAO=∠GCO,
在△EAO和△CGO中,
∠EAO=∠GCO
AO=CO
∠AOE=∠COG(对顶角相等),
∴△EAO≌△CGO(ASA),
∴OE=OG,
同理可得OH=OF
又∵HF⊥EG,
∴四边形EFGH是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查了平行四边形的性质,菱形的判定,熟记性质并求出三角形全等从而得到对角线被互相平分是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗