（2010•眉山二模）在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的

（2010•眉山二模）在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：
则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为______（用代号C1、C2、C3填入）．
条件 方程
①△ABC的周长为10 C1：y2=25
②△ABC的面积为10 C2：x2+y2=4（y≠0）
③△ABC中，∠A=90° C3：
x2
9
+
y2
5
＝1(y≠0)
蛟龙不归江 1年前 已收到1个回答 举报
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ellendan 幼苗

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解题思路：根据题意，依次分析可得，①中可转化为A点到B、C两点距离之和为常数，符合椭圆的定义，利用定义法求轨迹方程；②中利用三角形面积公式可知A点到BC距离为常数，轨迹为两条直线；③中∠A=90°，可用斜率或向量处理．

①△ABC的周长为10，即AB+AC+BC=10，而BC=4，所以AB+AC=6＞BC，故动点A的轨迹为椭圆，与C3对应；
②△ABC的面积为10，所以[1/2]BC•|y|=10，|y|=5，与C1对应，
③∠A=90°，故

AB•

AC=（-2-x，-y）（2-x，-y）=x2+y2-4=0，与C2对应．
故选C3C1C2

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查直接法、定义法求轨迹方程，属基本题型、基本方法的考查．

1年前

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