已知关于X的方程2X的平方-（根号3+1）X+m=0的两根为sinA和cosA,A属于0到π

答：
（1）
sinA和cosA是方程2x²-(√3+1)x+m=0的两个根据
根据韦达定理有：
sinA+cosA=(√3+1)/2……（1）
sinAcosA=m/2
2sinAcosA=m…………（2）
（1）平方后减去（2）得：
sin²A+cos²A=(2+√3)/2-m=1
解得：m=√3/2
（2）m=√3/2代入（2）得：
2sinAcosA=sin2A=√3/2
所以：2A=120°,A=60°
所以：sinA=sin60°=√3/2,tanA=tan60°=√3,cosA=cos60°=1/2
所以：
tanAsinA/(tanA-1)+cosA/(1-tanA)
=(√3*√3/2-1/2)/(√3-1)
=1/(√3-1)
=(√3+1)/2

题目能不能写得清楚一点＝　＝？

1年前