下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A-∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3

①∵△ABC中，∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∵∠C+∠A+∠B=180°，
∴2（∠B+∠C）=180°，
∴∠B+∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形；
②∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°，
∴∠C=3x=3×30°=90°，
∴△ABC是直角三角形；
③∵△ABC中，a：b：c=3：4：5，
∴设a=3x，则b=4x，c=5x，
∴a²+b²+c²=（3x）²+（4x）²=（5x）²，
∴△ABC是直角三角形；
④∵△ABC中，三边长分别为8，15，17，
∴8²+15²=289=17²，
∴△ABC是直角三角形．
故选D．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查的是同学们对勾股定理的逆定理的掌握情况，即当三角形的三边符合a2+b2=c2时，此三角形为直角三角形．