如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2，则四边形DBCE的面积为______cm2．

110BOB 1年前 已收到4个回答 举报
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天下白吃 幼苗

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解题思路：运用相似三角形的性质求解．

∵DE是△ABC的中位线，
∴△ADE∽△ABC，相似比为[1/2]，则面积比为[1/4]．
∵△ADE的面积为3cm2，
∴S△ABC=4S△ADE=4×3=12，
四边形DBCE的面积=S△ABC-S△ADE=12-3=9（cm2）．

点评：
本题考点： 三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了三角形中位线的性质，比较简单，如果三角形中位线的性质没有记住，还可以利用△ADE与△ABC的相似比为1：2，得出正确结论．

1年前

3

renhaobo 幼苗

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因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9

1年前

2

alexjohn1993 幼苗

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简单
3种写法
如下：
1.分析：告诉中位线，常常会出现的结论是相似。利用相似，可以求△ABC的面积，再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9

1年前

2

这小子真色 幼苗

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分析：告诉中位线，常常会出现的结论是相似。利用相似，可以求△ABC的面积，再通过减法运算即可求出四边形面积 。
因为DE是△ABC的中位线，所以DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以S△ADE/S△ABC=(AD/AC)的平方=1/4.因为S△ADE=3，所以,S△ABC=12,所以S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=9...

1年前

0
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