(2008•龙湖区模拟)如图,DE是△ABC的中位线,△ADE的面积是3cm2,则四边形DBCE的面积是(  )

(2008•龙湖区模拟)如图,DE是△ABC的中位线,△ADE的面积是3cm2,则四边形DBCE的面积是(  )
A.9cm2
B.6cm2
C.12cm2
D.3cm2
derekyao 1年前 已收到1个回答 举报

xiuxiu112 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

解题思路:由DE是△ABC的中位线得到DE∥BC,接着得到△ADE∽△ABC,然后利用相似三角形的性质和已知条件可以求解.

∵DE是△ABC的中位线,
∴DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
S△ADE:S△ABC=(
DE
BC)2=[1/4],
又△ADE的面积是3cm2
∴△ABC的面积为12cm2
∴四边形DBCE的面积是12-3=9cm2
故选A.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理.

考点点评: 此题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的判定与性质,解题时首先利用中位线定理得到相似三角形,然后利用相似三角形的性质即可求解.

1年前

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