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解题思路：由平行线和角平分线的定义以及等腰三角形的判定推知AB=AD；然后根据平行四边形的判定证得四边形ADCE为平行四边形，平行四边形ADCE的对边AD=CE．
证明：∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB．
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD．
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形ADCE为平行四边形，
∴AD=CE，
∴AB=CE．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质以及等腰三角形的判定．注意“等量代换”在本题中的应用．
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如图,已知C平分∠BAD,AB=AD,求证：△ABC≌△ADC
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你能帮帮他们吗
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