求y=[(x+5)(x+2)]/(x+1)(x大于等于1)的值域

lanchunyu 1年前 已收到1个回答 举报

小玉不爱我 幼苗

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y=[(x+5)(x+2)]/(x+1)
=(x²+7x+10)/(x+1)
=(x²+7x+6+4)/(x+1)
=(x+1)(x+6)/(x+1)+4/(x+1)
=x+6+4/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5
≥2√[(x+1)×4/(x+1)]+5=4+5=9
当x+1=4/(x+1)时取等号
解得x=1,另外一个x=-3不符合题意
所以值域y≥9

1年前

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