怎样在一个梯形里画一个最大的三角形?

“在一个梯形里画一个最大的三角形”?概念不清.是面积最大?还是周长最大（最长）?
1）因为,要求画“最大”.所以,可能是面积最大!
我的回答是：以上底（一般讲是短边）上任意一点,连接底边（一般讲是长边）两端点,所组成的三角形都是最大的三角形.但不是唯一的.注意上面“任意”二字.
因为,这些三角形都是同底同高,面积相等.
2）如果是周长最长.因为,平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹是椭圆.因此,到底边两端点距离为常数的图形是椭圆,离开椭圆,那距离就变长了.所以,连接最长对角线的那个三角形就是周长最长的最大三角形.

用梯形的最长面作为一个边，相邻的边作为另一边，这两条边有一个交点，再将这两个边另一个点连接起来，就成了梯形里面一个最大的三角形了。

在梯形ABCD中如果AB最长，若BC>AD，连结AC则△ABC面积最大；若AD>BC,连结BD则△ABD面积最大。

看你的梯形的形状而定.
如果底边最长，用底边和最长的对角线，可能可以画出最大面积和最大周长的三角形。