设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)

xmh1991 1年前已收到1个回答举报

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设A的R(A)=r,则Ax=0的解空间的维数为n-r,再设B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩阵B的列,由AB=O,得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=0,故b1,b2,..,bn均属于Ax=0的解空间,于是b1,b2,..,bn最大线性无关向量个数即R(B)

1年前

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正定矩阵一定是对称矩阵?我看了你对下面的证明.A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.为

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设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n,证明det(AB)=0.证明到R(AB)

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已知矩阵A非奇异,证明矩阵AB与矩阵BA相似

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矩阵证明题设A为方阵,证明,如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A毕为奇异矩阵

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A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵

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矩阵秩的证明题设A,B是n阶矩阵,且ABA=B的逆矩阵.证明秩（E+AB）+秩（E-AB）=nABA＝B^(-1)，所以

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设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵.

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线性代数设AB都是n阶对称矩阵,且AB也是对称矩阵,证明：AB=BA

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如果ab都是n阶对称矩阵,且ab=ba,试证明ab也是n阶对称矩阵.

1年前
设A,B是正定埃尔米特矩阵,若AB是埃尔米特矩阵,证明AB正定.

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矩阵证明,对于n阶矩阵A,若存在一矩阵B使得AB＝E,则有AB＝BA＝E

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设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA

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线性代数矩阵证明 |AB|= |A| |B|怎么证明

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设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我

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你能帮帮他们吗

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