如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD，CF分别是BC，AB边上的高，且相交于点P，∠ABC的

（1）∵∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD、CF都是高，
∴∠DAC=45°，
∴CD=AD，
∴△ADC为等腰直角三角形，
∴∠BAD=30°，
∴∠APF=60°，
∵∠ABC=60°BE是∠ABC的角平分线，
∴∠MBD=30°，
∴∠BMD=60°，
∴NP=NM，
∴△MNP为等腰三角形；
∵∠ABC=60°，BE是∠ABC平分线，∴∠ABE=∠CBE=30°，
在△ABD中，∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB=180°-60°-90°=30°，
∴∠ABM=∠BAD=30°，
∴AM=BM即△ABM是等腰三角形，
在△BFC中，∠BCF=180°-∠ABC-∠BFC=180°-60°-90°=30°，
∴∠CBE=∠BCF=30°，
∴BN=CN即△BCN是等腰三角形，
在△ABC中，∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-60°-45°=75°，
∵∠AEB=∠CBE+∠ACB=30°+45°=75°，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=EB即△ABE是等腰三角形，
在△ACD中，∠CAD=180°-∠ADC-∠BCA=180°-90°-45°=45°，
∴∠CAD=∠BCA=45°，
∴AD=CD即△ACD是等腰三角形，
∴等腰三角形有△ACD，△ABM，△ABE，△BCN，△MNP；

（2）由∠BMD=60°，
∴△MNP为等边三角形．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理以及三角形的高、角平分线，等腰三角形的判定、等边三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．