如图，将直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移到△DEF的位置（A、D、C、F四点在同一条直线上）．直角边DE交BC于点

∵△DEF的是直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移后得到的，且A、D、C、F四点在同一条直线上，
∴BE∥AC，BC=EF，
∵BG=4，EF=12，
∴CG=BC-BG=EF-BG=12-4=8．
∵△BEG的面积等于4，
∴[1/2]BG•GE=4，
∴GE=2，
∴梯形EGCF的面积=[1/2]（CG+EF）•GE=[1/2]（8+12）×2=20．
∴梯形ABGD的面积=梯形EGCF的面积=20．
故选B．

点评：
本题考点： 面积及等积变换．

考点点评： 本题考查三角形相似性质与判定、面积的计算．解决本题的关键是证得Rt△BEG∽Rt△CDG，Rt△ABC∽Rt△DGC，从而根据相似比求得△ABC的面积与△CDG的面积．