用复合函数判断下列函数的单调性1.y=1/(x^2-2x+5)2.y=根号下（x^2-2x-3)

何必真实 1年前 已收到1个回答 举报
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laugher 幼苗

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y=1/(x^2-2x+5)
令u（x）=x^2-2x+5
对u(x)求导.得u'(x)=2x-2
y=1/u(x)
y'=[-1/u(x)^2]*u'(x)=[-1/u(x)^2]*（2x-2）
因为u(x)恒不会等于0,
所以y在（-无穷,1]单调递增,(1,+无穷）单调递减.
2.y=根号下（x^2-2x-3)
令u（x）=x^2-2x-3
所以u‘（x）=2x-2
y=根号下u（x）
因为（x^2-2x-3)>0,所以x>3,x3,y单增 .x

1年前

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