学校举行两次数学竞赛，第一次竞赛及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数比第一次多5人，刚好是不及格人数的6倍

解题思路：根据第一次竞赛及格人数是不及格人数的3倍还多4人，设第一次不及格人数为x人，那么及格人数就是3x+4人；然后根据第二次及格人数增加5人，则不及格人数就是x-5人，及格人数就是3x+4+5，再根据第二次及格人数增加5人后，正好是不及格人数的6倍，可得到关系式是：不及格人数×6=及格人数，由此列并解方程求出第一次不及格人数，进一步求得参加数学竞赛的人数．

设第一次不及格人数为x人，那么及格人数就是3x+4人，
第二次不及格人数是x-5人，及格人数是3x+4+5，由题意得：
（x-5）×6=3x+4+5，
6x-30=3x+9，
3x=39，
x=13，
参加竞赛的人数：13×3+4+13=56（人）；
答：共有56人参加数学竞赛．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题考查列方程解含有两个未知数的应用题，解决此题关键是设第一次不及格人数为x人，再把第一次及格人数、第二次不及格人数和及格人数分别用含x的式子来表示，进而找出等量关系，列并解方程得解．