已知△ABC的周长为2+22，且sinA+sinC＝2sinB．
已知△ABC的周长为2+2
，且sinA+sinC＝
sinB．
（1）求边AC的长；
（2）若△ABC的面积为[2/3sinB
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（1）求边AC的长；
（2）若△ABC的面积为[2/3sinB
赞 无梦的夜 幼苗
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解题思路：（1）直接利用正弦定理以及三角形的周长，列出方程，求出AC即可．
（2）直接利用三角形的面积公式以及余弦定理，求出B的大小即可．
（2）直接利用三角形的面积公式以及余弦定理，求出B的大小即可．
（1）由题意以及正弦定理可知AB+BC+AC=2+2
2]，
BC+AB=
2AC，所以AC=2．
（2）由△ABC的面积[1/2BC•ABsinB＝
2
3sinB，得BC•AB=
4
3]，
由余弦定理，得cosB＝
AB2+BC2−AC2
2AB•BC
=
(AB+BC)2−2AB•BC−AC2
2AB•BC＝
1
2，
B为三角形内角，
所以B=60°．…（14分）
点评：
本题考点： 解三角形．
考点点评： 本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，三角形的面积公式的应用，考查计算能力．
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