如图所示，正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1，若E、F分别是BC、DD 1 中点，则B 1 到平

如图所示，正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1，若E、F分别是BC、DD 1 中点，则B 1 到平面ABF的距离为（　　）
A．
3
3
B．
5
5
C．
5
3
D．
2
 5
5

flyspace15 1年前 已收到1个回答 举报
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pgwmdm 春芽

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

如图所示，
A 1 B 1 ∥ 平面ABF，∴B 1 到平面ABF的距离即为A 1 到平面ABF的距离．
∵平面AA 1 D 1 D⊥平面ABF，平面AA 1 D 1 D∩平面ABF=AF，
∴A 1 到平面ABF的距离即为A 1 到直线AF的距离d．
在△A 1 AF中，A 1 A=1，AF=

5
2 ，A 1 F=

5
2
∴d=
S △AA 1 F

1
2 AF =
2
5
5 ，即B 1 到平面ABF的距离为
2
5
5
故选D．

1年前

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