在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,

在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,
求剩下的几何体的体积.答案是5/6.（好的加分）
hehe_2010 1年前 已收到2个回答 举报
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失爱在天堂 幼苗

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每一个三棱锥的体积为(1/3)sh=(1/3)[(1/2)(1/2)(1/2)](1/2)=1/48
8个三棱锥的体积为 8/48=1/6
剩下的几何体的体积=1-1/6=5/6

1年前

7

nhgv 幼苗

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截取的一个三棱锥的体积是1/3×1/2×1/2×1/2=1/24
所以剩余体积=1-1/24×8=2/3

1年前

2
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