急急急!高一数学两道立体几何1.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,

急急急!高一数学两道立体几何
1.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积为(__)
A.2/3 B.7/6
C.4/5 D.5/6
我算的是1/2..
2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为_________
答案和大概过程.感谢

八宝街 1年前已收到2个回答举报

xyshhong 幼苗

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1.由棱长为1,分别用过共顶点的三条棱中点可以知道：
截去的一个三棱锥的体积为1/3*1/2*1/2*1/2*1/2=1/24（把它看作直角三棱锥,底是直角行,高是1/2,这样你就很容易计算了.如果把底看作是那个等边三角形就比较难计算了,这又是道选择题,你必须很快的得出答案,平时注意技巧）
截去的8个三棱锥的体积为8*1/24=1/3
剩下的几何体的体积为1-1/3=2/3
2.这个要草稿才好做,不好意思啊!你把图形画出来就那个高比较难求,方法是放到整个正方体做个三角形.

1年前

331782758 幼苗

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1.截去的三棱锥底面边长为1/2,高为1/2
一个三棱锥体积：1/3*1/2*1/2*1/2*1/2=1/48
8个三棱锥体积:8*1/48=1/6
剩下的几何体的体积为:1-1/6=5/6.
2.底面是边长为1的正方形,高为1的四棱锥
1/3*1*1=1/3

1年前

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