已知函数F（x）=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f（x）仅在x=0处有极值,求a的取值范围

已知函数F（x）=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f（x）仅在x=0处有极值,求a的取值范围
谁帮我解释下为什么导函数在x=0的时候明显不是一个根?
tqrk 1年前 已收到2个回答 举报
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x星星结x 幼苗

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2009-10-20 17:56 f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b,f'(x)=4x^3+3ax^2+4x
令f'(x)=0,即4x^3+3ax^2+4x=0,x(4x^2+3ax+4)=0,
由条件可知仅有x=0,即4x^2+3ax+4不等于0,
即判别式△=9a^2-64

1年前

4

南粤十三郎 幼苗

共回答了1182个问题 举报

f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b ,
由f'(x)=4x^3+3ax^2+4x=0得
x1=0,或4x^2+3ax+4=0,
f（x）仅在x=0处有极值,
∴9a^2-64<0,
∴-8/3

1年前

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