求函数f(x)=ln(x+√1+x^2)的定义域,判断其单调性,并根据定义证明

一起去游泳 1年前已收到1个回答举报

赞

雪后无痕幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

因为√1+x^2>√x²=|x|,所以对任意实数x,都有x+√(1+x²)>0
∴定义域是(-∞,+∞)
函数在(-∞,+∞)上单增的.
设x1,x2∈(-∞,+∞),且x1

1年前

9

可能相似的问题

求函数∫（χ）=ln（1/1-×）的定义域

1年前1个回答
求函数f(x)=ln(x+根号下1+x2)的定义域

1年前2个回答
求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域

1年前3个回答
求函数f(x)=ln(x+根号下1+x2)的定义域

1年前1个回答
求函数y=(1/2)^(6+x-2x^2)的定义域\值域和单调区间

1年前1个回答
求函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域值域及单调区间

1年前2个回答
求函数y=2^x-1/2^x+1的定义域判断此函数单调性并用定义证明

1年前1个回答
求函数f(x)=1n(x+根号1+x^2)的定义域,判断其奇偶性.详解!

1年前3个回答
求函数y=log1/3(x^2-4x+5)的定义域,值域及单调区间

1年前1个回答
求函数y=2log1/3(x^2-3x+2)的定义域,值域和单调区间

1年前1个回答
求函数y=-tan（x+π/6）+2的定义域,周期和单调区间.

1年前1个回答
求函数y=log1/3（x2-5x+4）的定义域.值域和单调区间

1年前1个回答
求函数y=2log1/3(x^2-3x+2)的定义域,值域和单调区间

1年前1个回答
求函数f(x)=ln(e^x+1)-x/2的奇偶性

1年前1个回答
已知函数f(x)=ln(mx的三次方+mx+1)定义域为R,求实数m取值范围.

1年前1个回答
求函数y=x-ln(1=+x)的单调区间与极值

1年前3个回答
求函数y=(1+ln x)的3次方的导数

1年前1个回答
求函数y=2+ln（x+3）的反函数

1年前3个回答
求函数f(x)=ln(x+一加x^2的平方)的定义域,判断其单调性,并用定义证明

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.067 s. - webmaster@yulucn.com