将1~9填入九个圆圈中,使得使得每边4个圆圈之中的数字之和为17,请问：

将1~9填入九个圆圈中,使得使得每边4个圆圈之中的数字之和为17,请问：
1、一共有几组解?
2、这些解中有什么共同特征?
3、请说明为什么
（希望各位哥哥姐姐能答得详细点,）
tu
我是携带者 1年前 已收到4个回答 举报
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假日海滩II 幼苗

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∵1~9和为45
而三边之和为17*3=51
51-45=6
三个顶点的数要重复利用
∴三个顶点的和应该为6
除去顶点,三边的和分别为14、13、12
对应的数应为：5+9、6+7、4+8
或6+8、4+9、5+7
也就是说三边对应的数字为：1259、
2348、1367
或1268、1349、2357
有两种解法

1年前

10

tellyx 幼苗

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九个圆圈怎么摆的？三角形？
三个顶点 放1，2，3
1，2边上放6，8
1，3边上放4，9
2，3边上放5，7
然后交换6，8或4，9，或5，7
1，2，3的位置也可以交换
一共多少种，自己数下

1年前

8

zhang_yuanxiang 幼苗

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图在哪

1年前

4

LRD3339 幼苗

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这个题应该有个图，就是九个圆圈围成三角形。每个边有四个圆。三角形角上的圆被两个边用。
计算总和，设三个角的数为a，b，c
则1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=17*3
得出a+b+c=6
因为abc为1-9中的一个数，所以abc只能为123.
答案为1592，2483，1673.只要把123填在角上就行。
或者1682，2573，14...

1年前

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