高一简单向量.求学哥学姐帮帮忙.跪求了.

这是向量的数量积的两种计算方法：已知a(x₁,y₁),b(x₂,y₂),a与b的夹角为α,那么：
a•b=︱a︱︱b︱cosα,这是用向量的模和夹角进行计算,也是数量积的原始定义.
a•b=x₁x₂+y₁y₂,这是用它们的坐标进行计算.
可以证明：它们是相等的.
设i是x轴上的单位向量,j是y轴上的单位向量,因此a=x₁i+y₁j；b=x₂i+y₂j；
a•b=(x₁i+y₁j)•(x₂i+y₂j)=x₁x₂i•i+x₁y₂i•j+y₁x₂j•i+y₁y₂j•j
其中,由于i⊥j,∴i•j=j•i=0,i•i=j•j=1,故a•b=x₁x₂+y₁y₂

这2个结论不管是在立体空间里还是在平面上都是成立的
向量a点乘向量b
=x1x2+y1y2
＝向量a的模乘向量b的模乘cos夹角
早知道x1x2+y1y2并不是向量a的模乘向量b的模，向量a的模乘向量b的模是
√{[(x1)^2]+[(y1)^2]} × √{[(x2)^2]+[(y2)^2]}
这两个不是一个东西
2种求积方法是等价的...

设向OB=b,向量BC=c,
向量OC=b+c,
向量OA=a,
向量b和a夹角α，
向量b+c和a 夹角为γ，
向量c与a夹角β,
|b+c|*cosγ=|a|,
|b|*cosα+|c|*cosβ=|a|=|b+c|*cosγ,
a·（b+c)=|a|*|(b+c)|*cosγ
=|a|*[|b|*cosα+|c|*cos...

向量a点乘向量b
在平面坐标表示中向量a点乘向量b
两种情况中向量表示形式不一样
前者向量有模和夹角 后者向量只有数
不同形式的向量有不同的计算方法 我们可以把后者的向量变成模成cos夹角 但这样把简单问题变复杂了 以后遇到什么类型的向量就用什么公式...