一道高一数学题,学哥学姐们帮忙指点一下迷津吧,谢谢了!
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（1） S=1×2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+…+9×2^9
（2） 则2S=1×2^2+2×2^3+3×2^4+…+8×2^9+9×2^10
（3） ∴两式相减得：-S=2+2^2+2^3+…+2^9-9×2^10=2(1-2^9)/(1-2)-9×2^10=-8×2^10-2
（4） ∴S=8×2^10+2
请问第（3）步是怎么得到的,有什么公式吗~
（1） S=1×2+2×2^2+3×2^3+4×2^4+…+9×2^9
（2） 则2S=1×2^2+2×2^3+3×2^4+…+8×2^9+9×2^10
（3） ∴两式相减得：-S=2+2^2+2^3+…+2^9-9×2^10=2(1-2^9)/(1-2)-9×2^10=-8×2^10-2
（4） ∴S=8×2^10+2
请问第（3）步是怎么得到的,有什么公式吗~
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