△OAB边OA、OB上,分别有P、Q两点|OP|：|OA|=1:2,|OQ|:|QB|=3:2,连AQ,BP设交于R,若

1)OR=XOA+(1-X)OQ 1
OR=YOP+(1-Y)OB 2
又OP=1/2OA OQ=3/5OB 联立OR=XOA+3(1-X)/5OB OR=Y/2OA+(1-Y)OB 则X=Y/2 3(1-X)/5=1-Y 解得 X=2/7 Y=4/7 OR=2a/7+3b/7
2)|BH|=BR*BA /|BA| BR=OR-OB=2/7a-4/7b BA=OA-OB=a-b |BH|/|BA|=BRBA/|BA|^2
BR*BA=2|a|^2/7+4|b|^2/7-6|a||b|^2cose=18/7-12cose/7 3)
|BA|^2=5-4cose 4) 设cose为X
3)/4) 化简为 (18-12x)/(5-4x)=(15-12x+3)/（5-4x)=3+3/(5-4x)
x范围为-1/2~1/2 原式范围为24/7~4

已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足向量OP＝（OB OC）/2＝0D,D为线段BC的中点， （AB／|AB|cosB＋AC／|AC|cosC

你不高考完了么，咋还问高中题呢姐姐