（2012•和平区三模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°
（2012•和平区三模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C）．
（Ⅰ）如图①，当AB∥CB1时，旋转角θ=3030（度）；
（Ⅱ）如图②，取AC的中点E，A1B1的中点P，连接EP，已知AC=a，当θ=120120（度）时，EP的长度最大，最大值为
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（Ⅰ）如图①，当AB∥CB1时，旋转角θ=3030（度）；
（Ⅱ）如图②，取AC的中点E，A1B1的中点P，连接EP，已知AC=a，当θ=120120（度）时，EP的长度最大，最大值为
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赞 T崽 幼苗
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（Ⅰ）∵AB∥CB1，∠ABC=30°，∴∠BCB1=∠ABC=30°，
∴旋转角为∠BCB1=30°；
（Ⅱ）∵P为A1B1的中点，
∴CP=A1P，
∵∠ABC=30°，
∴∠B1=∠B=30°，
∴∠A1=90°-∠B1=90°-30°=60°，
∴△A1CP是等边三角形，
∴∠A1CP=60°，
根据三角形的三边关系，CE+CP＞EP，
∴当点E、C、P三点共线时EP最大，最大为EP=CE+CP，
此时，旋转角为180°-∠A1CP=180°-60°=120°，
∵AC=a，点E为AC的中点，
∴EP=
1
2a+a=
3a
2．
故答案为：30；120，
3a
2．
1年前
9
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗