长方体的一条对角线与过同一个顶点的三个面所成的角分别是α,β,γ,那么(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^

长方体的一条对角线与过同一个顶点的三个面所成的角分别是α,β,γ,那么(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=?
神奇的乐希 1年前 已收到2个回答 举报
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jing24 花朵

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

设长宽高分别为X,Y,Z 体对角线为a 可知X^2+Y^2+Z^2=a^2
又因为：sinα=X/a sinβ=Y/a sinγ=Z/a
则知道(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=（X^2+Y^2+Z^2）/a^2
=a^2/a^2=1

1年前

9

紅木棉 幼苗

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设长宽高分别为X,Y,Z 体对角线为a 可知X^2+Y^2+Z^2=a^2
又因为：sinα=X/a sinβ=Y/a sinγ=Z/a
则知道(sinα)^2+(sinβ)^2+(sinγ)^2=（X^2+Y^2+Z^2）/a^2
=a^2/a^2=1

1年前

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