若不等式lx-4l+lx-3l+lx-2l+lx-1l大于等于a对一切实数X都成立,求a的最大可能取值

67710442 1年前 已收到3个回答 举报

逸境度假 幼苗

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可以看作是 在数轴上的任意一点 到1,2,3,4这4个点的距离之和
当取在2-3之间的点时 到4个点的距离之和为0.5+0.5+1.5+1.5=4
而数轴上其他任何一点到4点的距离都大于4
所以a的最大取值为4 a小于等于4对于一切X都成立

1年前

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bochnxc 幼苗

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当2≤x≤3时,lx-4l+lx-3l+lx-2l+lx-1l≥4(去绝对值),a的最大可能取值为4,专攻高中数学

1年前

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xuyanni7191 幼苗

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在数轴上标出1 2 3 4四个点
|x-4|....|x-1|的和表示x到这四个点的线段长度的和
不难发现当x在2-3之间取值时 线段的长度和都=4
lx-4l+lx-3l+lx-2l+lx-1l≥4
a<=4
a最大值=4

1年前

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