在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a1，a2…，a12}中，恰有两个元素的差的绝对值等于1，这样的12

在集合S={1，2，3，…，30}的12元子集T={a1，a2…，a12}中，恰有两个元素的差的绝对值等于1，这样的12元子集T的个数为（　　）
A.
C
6
17
C
1
11
A
2
2
个
B.
C
8
19
C
1
11
A
11
11
A
2
2
个
C.
C
6
17
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1
11
个
D.
C
8
19
C
1
11
个
yyysue 1年前 已收到1个回答 举报
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cc5292133 幼苗

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解题思路：设a1＜a2＜a3＜…＜a12，恰有两个元素的差的绝对值等于1，即 设a1，a2-1，a3-2，…a12-11中只有2个数相邻，这时，最大数与最小数之间最多相差11，相当于从12至30中选出11个数，再从1至11中选出1个，故这样的12元子集T的个数为
C
11
19
•
C
1
11
，从而得出结论．

设a1＜a2＜a3＜…＜a12，则集合S的12元子集T={a1，a2…，a12}中，恰有两个元素的差的绝对值等于1，即 设a1，a2-1，a3-2，…a12-11中只有2个数相邻，其余的任意两个都不相邻，这时，最大数与最小数之间最多相差11，相...

点评：
本题考点： 组合及组合数公式．

考点点评： 本题主要考查排列组合的应用，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．

1年前

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