直四棱柱的两个命题!(1):对角线相等的四棱柱为直四棱柱.为什么对了?((斜的四棱柱对角线不相等吗?)(2):侧棱垂直于

直四棱柱的两个命题!
(1):对角线相等的四棱柱为直四棱柱.为什么对了?((斜的四棱柱对角线不相等吗?)
(2):侧棱垂直于底面一边的四棱柱为直四棱柱.为什么错了?(一侧棱垂直于底面,那其他三条棱不也垂直于底面吗,棱柱侧棱平行且相等,底面互相平行.)

lz1222 1年前已收到3个回答举报

mcxzhb 幼苗

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1.对角线相等的四棱柱为直四棱柱. 即条件:对角线相等
证明:为直四棱柱
对角线相等则说明四棱柱6个面皆为方形
2.侧棱垂直于底面一边打个比方假设底面为长方形侧棱垂直于长方形的长但这条侧棱可以与底面长方形的宽呈60度的夹角.

1年前

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四条侧棱是互相平行的，你连接各自连接上下两个面的对角线。加上4条侧棱组成2个平行四边形。
棱柱的对角线就是这两个平行四边形的对角线。
对角线相等的平行四边形是矩形。
也就是侧棱垂直上下平面四边形的两条对角线，所以垂直两平面。
2。侧棱只垂直底面一边，而不是垂直底面。...

1年前

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（1）这题你最好是做个四棱柱出来，你可以用纸做一个，你会发现当它是斜四棱柱的时候，对角线肯定不相等。
（2）侧棱垂直于 [底面一边] 的四棱柱为直四棱柱，你说的是只是垂直[底面一边] 啊，跟你后面说的都不同啊。你那括号里说的是对的。...

1年前

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