从点M（2,3）向圆（x-1）的平方+（y-1）的平方引切线，求切线的方程

从点M（2,3）向圆（x-1）的平方+（y-1）的平方引切线，求切线的方程
已知一曲线是与两定点A（0,0）B（-1,2）的距离比为2的点的轨迹，求这个曲线的方
从点M（2,3）向圆（x-1）的平方+（y-1）的平方=1引切线，求切线的方程 已知一曲线是与两定点A（0,0）B（-1,2）的距离比为2的点的轨迹，求这个曲线的方程
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efiej06 幼苗

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圆方程不全，少半径的平方，请补充

1年前 追问

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从点M（2,3）向圆（x-1）的平方+（y-1）的平方=1引切线，求切线的方程

举报 efiej06

圆心是（1,1），半径是1
首先知道直线x=2过点（2,3），并且与圆心的距离是1，∴x=2是其中一条切线；
设另外一条切线是：y-3=k(x-2)，即kx-y+3-2k=0
∵与圆相切
∴圆心到直线距离是1，即：|k-1+3-2k|/根号(k²+1)=1
解得：k=3/4
∴此切线方程是：y=3/4x+3/2
∴切线方程是：x=2与y=3/4x+3/2

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已知一曲线是与两定点A（0,0）B（-1,2）的距离比为2的点的轨迹，求这个曲线的方程

举报 efiej06

设这个点坐标是P（x,y），则|PA|/|PB|=2
由两点之间的距离公式可以得到：根号(x²+y²)/根号[(x+1)²+(y-2)²]=2
化简得到：x²+y²+2x-16/3y+20/3=0
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