已知函数fx是定义在R上的奇函数且满足f(x+2)=-f(x)当0＜x≤1时fx=x,则f7.5=

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从题目可以知道,f7.5=-f5.5=f3.5=-f1.5=f-0.5；又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.
也可以这样做,fx是个周期函数,周期为4,那么,f7.5=f3.5=f-0.5,又它是个奇函数,f-0.5=-f0.5=-0.5.
周期函数证明：令t=x+2,d带入f（x+2）=-f（x）,得到：
f（t+4）=-f（t+2）=f（t）.

1年前

厨师扣肉幼苗

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-0.5，是一个周期函数T=4

1年前

wenzi84 幼苗

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由f(x+2)=-f(x)
f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(7.5)=f(3.5+4)=f(3.5)=f(-0.5+4)=f(-0.5)
又f(x)是奇函数
f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

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