（2014•盐城三模）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电量
（2014•盐城三模）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来两板间电压为零，每当粒子飞经A板时，两板间加电压U，粒子在两极板间的电场中加速，每当粒子离开时，两板间的电压又为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变，求粒子：（1）绕行n圈回到A板时获得的动能；
（2）第一次环形运动时磁感应强度的大小；
（3）第一次与第二次加速的时间之比．
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解题思路：（1）粒子在电场中加速，由动能定理可以求出粒子获得的动能；
（2）由动能定理求出受到，牛顿第二定律求出磁感应强度大小；
（3）由匀变速运动的速度公式求出时间，然后求出时间之比．
（2）由动能定理求出受到，牛顿第二定律求出磁感应强度大小；
（3）由匀变速运动的速度公式求出时间，然后求出时间之比．
（1）粒子经过AB间时被加速，
由动能定理得：EK=nqU；
（2）经过第一次加速，由动能定理得：qU=[1/2]mv12，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qv1B1=m
v21
R，
解得：B1=[1/R]
2mU
q；
（3）第一次加速时，v1-0=a△t1，
第二次加速时：v2-v1=a△t2，
解得：
△t1
△t2=
1
2-1；
答：（1）绕行n圈回到A板时获得的动能为nqU；
（2）第一次环形运动时磁感应强度的大小为[1/R]
2mU
q；
（3）第一次与第二次加速的时间之比
1
2-1．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 粒子在电场中加速，在磁场中偏转，应用动能定理、牛顿第二定律、匀变速运动的速度公式即可正确解题．
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