已知一个二次函数的图像经过A（4,-3）,B（2,1）C（-1,-8）三点.
已知一个二次函数的图像经过A（4,-3）,B（2,1）C（-1,-8）三点.
（1）求二次函数解析式及图像与X轴的交点M、N（M在N的左边）的坐标；
（2）以线段MN为直径作圆G,过原点O作圆G的切线OD,切点为D,求OD的长；
（3）求直线OD的解析式；
（4）在线段OD上是否存在点P,使△MNP是直角三角形?若存在,写出P点坐标（直接写出结果,不必写出解答过程）；若不存在,说明理由.（大家最好画个图,写在纸上之后用相机照下来传上来.）
图片：
（1）求二次函数解析式及图像与X轴的交点M、N（M在N的左边）的坐标；
（2）以线段MN为直径作圆G,过原点O作圆G的切线OD,切点为D,求OD的长；
（3）求直线OD的解析式；
（4）在线段OD上是否存在点P,使△MNP是直角三角形?若存在,写出P点坐标（直接写出结果,不必写出解答过程）；若不存在,说明理由.（大家最好画个图,写在纸上之后用相机照下来传上来.）
图片：
赞 chenlu521 花朵
共回答了18个问题采纳率：100% 举报
^代表指数 第一问：设方程为y=ax^2+bx+c则-3=16a+4b+c1=4a+2b+c-8=a-b+c解得a=-1b=4c=-3二次函数解析式为：y=-x^2+4x-30=-x^2+4x-3解得x1=1,x2=3交x轴为(1,0)(3,0)两点第二问：MN的中点为G(2,0)线段MN为直径的圆圆心为(2,0),半径为1方程为：(x-2)^2+y^2=1OD^2=OG^2-r^2=2^2-1=3OD=√3第三问OD所在直线的斜率为±r/OD=±√3/3直线过原点方程为y=(√3/3)x或者y=-(√3/3)x第四问存在P点使△MNP是直角三角形,如图P的坐标为(1,√3/3)或者(1,-√3/3)
1年前
6
可能相似的问题
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗