zlzzl 幼苗
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(1)∵AB=AC,AE=CD,∠BAE=∠C=60°,
在△ABE和△CAD中
AE=DC
∠BAE=∠C
AB=AC
∴△ABE≌△CAD(SAS),
∴∠ABE=∠CAD,
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°.
(2)由(1)得△ABE≌△CAD,
在Rt△BPQ中,∠BPQ=60°,
∴∠PBQ=30°,
∵PQ=3,
∴BP=2PQ=6,
又∵PE=1,
∴BE=BP+PE=7,
∴AD=BE=7.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
考点点评: 本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质问题,应熟练掌握并能进行一些简单的计算问题.
1年前
已知:如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.
1年前3个回答
你能帮帮他们吗